Diccionario.

Rehuir
4. tr. Evitar el trato o la compañía de alguien. (1)
Desde que se divorció él rehúye cualquier compañía. (*)
3. tr. Rehusar, excusar el admitir algo. (1)
Ella rehúye decir la verdad sobre lo que pasó aquel día.
1. tr. Retirar, apartar algo como con temor, sospecha o recelo de un riesgo. U. t. c. intr. y c. prnl. (1)
Él quiso tomarla de la mano pero ella rehúyo el contacto.

Huir
1. intr. Alejarse deprisa, por miedo o por otro motivo, de personas, animales o cosas, para evitar un daño, disgusto o molestia. U. t. c. prnl. y menos c. tr.(1)
Cuando él quiso tomarla de la mano, ella huyó de allí a toda prisa.

(*) Con casi el mismo significado podrías decir: Desde que se divorció él huye de cualquier compañía.